Contoh Soal Teorema Pythagoras: Pembahasan Lengkap
Yuk, kuasai teorema Pythagoras dengan contoh soal dan pembahasannya! Teorema ini sangat penting dalam geometri, terutama untuk menghitung panjang sisi segitiga siku-siku. Artikel ini akan memberikan beberapa contoh soal teorema Pythagoras yang beragam, mulai dari yang mudah hingga yang lebih menantang. Siap?
Contoh Soal Teorema Pythagoras dan Pembahasannya
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya (sisi tegak). Rumusnya adalah: a² + b² = c², di mana c adalah panjang sisi miring, dan a dan b adalah panjang sisi tegak.
Soal 1: Mencari Panjang Sisi Miring
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi tegak 3 cm dan 4 cm. Berapakah panjang sisi miringnya?
Pembahasan:
Kita gunakan rumus Pythagoras: a² + b² = c²
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
25 = c²
c = √25
c = 5 cm
Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5 cm.
Soal 2: Mencari Panjang Sisi Tegak
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 10 cm dan salah satu sisi tegaknya 6 cm. Berapakah panjang sisi tegak lainnya?
Pembahasan:
Kita gunakan rumus Pythagoras: a² + b² = c²
a² + 6² = 10²
a² + 36 = 100
a² = 100 - 36
a² = 64
a = √64
a = 8 cm
Jadi, panjang sisi tegak lainnya adalah 8 cm.
Soal 3: Penerapan dalam Masalah Kontekstual
Sebuah tangga yang panjangnya 13 meter disandarkan pada dinding. Ujung bawah tangga berjarak 5 meter dari dinding. Berapa tinggi dinding yang dicapai oleh tangga tersebut?
Pembahasan:
Masalah ini dapat dimodelkan sebagai segitiga siku-siku, di mana tangga adalah sisi miring, jarak ujung bawah tangga ke dinding adalah satu sisi tegak, dan tinggi dinding yang dicapai adalah sisi tegak lainnya.
a² + 5² = 13²
a² + 25 = 169
a² = 144
a = √144
a = 12 meter
Jadi, tangga mencapai ketinggian 12 meter pada dinding.
Tips Menguasai Teorema Pythagoras
- Latihan soal: Praktik adalah kunci! Kerjakan berbagai contoh soal teorema Pythagoras untuk mengasah pemahaman Anda.
- Pahami konsep: Pastikan Anda memahami konsep dasar teorema Pythagoras sebelum mengerjakan soal yang lebih kompleks.
- Gunakan gambar: Membuat sketsa gambar segitiga siku-siku akan membantu Anda memvisualisasikan masalah dan menerapkan rumus dengan lebih mudah.
Tanya Jawab
Q: Apa itu teorema Pythagoras?
A: Teorema Pythagoras adalah teorema dalam geometri yang menyatakan hubungan antara panjang sisi-sisi dalam segitiga siku-siku. Rumusnya adalah a² + b² = c², di mana c adalah panjang sisi miring, dan a dan b adalah panjang sisi tegak.
Q: Bagaimana cara menerapkan teorema Pythagoras dalam soal cerita?
A: Pertama, identifikasi segitiga siku-siku dalam masalah cerita. Tentukan mana yang merupakan sisi miring dan sisi tegak. Kemudian, substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus Pythagoras (a² + b² = c²) dan selesaikan persamaan untuk mencari nilai yang tidak diketahui.
Semoga contoh soal teorema Pythagoras di atas membantu Anda dalam memahami dan menguasai konsep ini! Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak!
